Nalezení objemu a povrchu koule

Hledání svazku a
Povrch koule

Co je to koule?

Koule je trojrozměrná verze kruhu, jako je basketbal nebo mramor. Definice koule je „každý bod, který je ve stejné vzdálenosti od jediného bodu zvaného střed“.

Podmínky koule

Abychom mohli vypočítat povrch a objem koule, musíme nejprve porozumět několika pojmům:

Poloměr - Poloměr koule je vzdálenost od středu k povrchu. Bude to stejná vzdálenost pro kouli bez ohledu na to, kde se měří od povrchu.



Průměr - Průměr je přímka z jednoho bodu na povrchu koule do druhého, která prochází středem koule. Průměr je vždy dvojnásobkem vzdálenosti poloměru.

Pi - Pi je speciální číslo používané u kruhů a koulí. Pokračuje to navždy, ale použijeme zkrácenou verzi, kde Pi = 3,14. Symbol π používáme také k označení čísla pí ve vzorcích.

Povrch koule

K nalezení povrchu koule použijeme speciální vzorec. Odpověď na tento vzorec bude v čtvercových jednotkách.

Plocha povrchu = 4πrdva

To je totéž, co se říká: 4 x 3,14 x poloměr x poloměr

Příklad problému

Jaká je plocha koule, která má poloměr 5 palců?

4πrdva
= 4 x 3,14 x 5 palců x 5 palců
= 314 palcůdva

Objem koule

Existuje další speciální vzorec pro zjištění objemu koule. Objem je to, kolik místa zabírá vnitřek koule. Odpověď na otázku objemu je vždy v kubických jednotkách.

Objem = 4/3 πr3

To je stejné jako 4 ÷ 3 x 3,14 x poloměr x poloměr x poloměr

Příklad problému

Jaký je objem koule s poloměrem 3 stopy?

Objem = 4/3 πr3
= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3
= 113,04 stop3

Věci k zapamatování
  • Plocha koule = 4πrdva
  • Objem koule = 4/3 πr3
  • Chcete-li zjistit objem i povrch koule, potřebujete znát pouze poloměr.
  • Odpovědi na problémy s povrchovou plochou by měly být vždy ve čtvercových jednotkách.
  • Odpovědi na problémy s objemem by měly být vždy v kubických jednotkách.



Více geometrických předmětů

Kruh
Mnohoúhelníky
Čtyřúhelníky
Trojúhelníky
Pythagorova věta
Obvod
Sklon
Plocha povrchu
Objem krabice nebo kostky
Objem a povrch koule
Objem a povrch válce
Objem a povrch kužele
Slovník úhlů
Glosář postav a tvarů