Základní matematické zákony

Základní matematické zákony

Komutativní zákon sčítání

Komutativní zákon sčítání říká, že nezáleží na tom, v jakém pořadí sčítáte čísla, vždy dostanete stejnou odpověď. Někdy se tento zákon nazývá také objednávkový majetek.

Příklady:

x + y + z = z + x + y = y + x + z

Zde je příklad použití čísel, kde x = 5, y = 1 a z = 7

5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13

Jak vidíte, na pořadí nezáleží. Odpověď vychází stejně bez ohledu na to, jakým způsobem spočítáme čísla.

Komutativní zákon násobení

Commutative of Multiplication je aritmetický zákon, který říká, že nezáleží na tom, v jakém pořadí vynásobíte čísla, vždy dostanete stejnou odpověď. Je to velmi podobné zákonu o komuntativním sčítání.

Příklady:

x * y * z = z * x * y = y * x * z

Nyní to udělejme se skutečnými čísly, kde x = 4, y = 3 a z = 6

4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72

Asociativní zákon přidávání

Asociativní zákon sčítání říká, že změna seskupení čísel, která se sčítají, nemění jejich součet. Tento zákon se někdy nazývá seskupovací majetek.

Příklady:

x + (y + z) = (x + y) + z

Zde je příklad použití čísel, kde x = 5, y = 1 a z = 7

5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13

Jak vidíte, bez ohledu na to, jak jsou čísla seskupena, je stále odpověď 13.

Asociativní zákon násobení

Asociativní zákon násobení je podobný stejnému zákonu pro doplnění. Říká se, že bez ohledu na to, jak seskupujete čísla, která znásobujete, dostanete stejnou odpověď.

Příklady:

(x * y) * z = x * (y * z)

Nyní to udělejme se skutečnými čísly, kde x = 4, y = 3 a z = 6

(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72

Distribuční právo

Zákon o distribuci stanoví, že každé číslo, které je vynásobeno součtem dvou nebo více čísel, se rovná součtu tohoto čísla vynásobenému každým z čísel zvlášť.

Protože tato definice je trochu matoucí, podívejme se na příklad:

a * (x + y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)

Shora tedy vidíte, že číslo a krát součet čísel x, y a z se rovná součtu čísla krát x, krát y a krát z.

Příklady:

4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 * 2) + (4 * 5) + (4 * 6) = 8 + 20 + 24 = 52

Obě rovnice jsou stejné a obě rovné 52.

Zákon o nulových vlastnostech

Zákon nulových vlastností násobení říká, že jakékoli číslo vynásobené 0 se rovná 0.

Příklady:

155 * 0 = 0
0 * 3 = 0

Zákon nulových vlastností sčítání říká, že jakékoli číslo plus 0 se rovná stejnému číslu.

155 + 0 = 155
0 + 3 = 3

Pokročilé matematické předměty pro děti

Násobení
Úvod do násobení
Dlouhé násobení
Tipy a triky pro násobení

Divize
Úvod do divize
Dlouhá divize
Tipy a triky pro divizi

Zlomky
Úvod do zlomků
Ekvivalentní zlomky
Zjednodušení a snížení zlomků
Sčítání a odečítání zlomků
Násobení a dělení zlomků

Desetinná místa
Hodnota desetinných míst
Sčítání a odčítání desetinných míst
Násobení a dělení desetinných míst
Statistika
Průměr, medián, režim a rozsah
Obrázkové grafy

Algebra
Pořadí operací
Exponenti
Poměry
Poměry, zlomky a procenta

Geometrie
Mnohoúhelníky
Čtyřúhelníky
Trojúhelníky
Pythagorova věta
Kruh
Obvod
Plocha povrchu

Různé
Základní matematické zákony
Prvočísla
Římské číslice
Binární čísla